Vad är ett naturligt tal

är 0 ett naturligt tal 1 hela tal 2 är pi ett rationellt tal 3 jämna tal 4 Definiera, för varje mängd a, funktionen S(a) = a∪ {a} som ger efterföljarentill a. Symbolen ∪ representerar union. Om oändlighetsaxiometgäller så existerar de naturliga talen och är snittetav alla mängder Xsom innehåller 0 och är slutna för S, dvs: a∈X⇒S(a)∈X.{\displaystyle a\in X\Rightarrow S(a)\in X.} Denna mängd uppfyller Peanos axiom. 5 Alla naturliga tal är heltal. Vi kan markera naturliga tal på tallinjen. Om vi har två olika naturliga tal, till exempel 13 och 31, så betyder siffrorna 1 och 3 olika saker beroende på deras position i talet. I talet 13 betyder ju siffran 3 att talet innehåller 3 ental (3), medan siffran 3 i talet 31 betyder att talet innehåller 3 tiotal (30). 6 Vi går igenom olika talmängder och hur de beskrivs av olika typer av tal, samt hur mängderna och talen hänger ihop. 7 Naturliga tal Gör uppgifter Visa alla 3 uppgifter Dela upp tal Utvecklad form Vilket är störst Alla människor har olika mycket av saker. Fredrik har två vantar. Johanna har en godispåse med tolv godisar. De tal vi tidigare pratat om kallas av matematiker för naturliga tal. Det finns tio siffror, kanske är det för att vi har tio fingrar. 8 De naturliga talen är de heltal som är icke-negativa {0, 1, 2, 3, 4, }, alternativt de heltal som är positiva {1, 2, 3, 4, }. 9 De naturliga talen är de heltal som är icke-negativa {0, 1, 2, 3, 4, }, alternativt de heltal som är positiva {1, 2, 3, 4, }. 10 Ett defekt tal (även kallat omättat tal eller fattigt tal) är ett naturligt tal n, för vilket summan av alla positiva delare, inklusive n självt, betecknat σ(n), är mindre än 2n. Värdet 2n - σ(n) kallas ibland n:s defekthet. Ett oändligt antal jämna och udda defekta tal existerar. 11